直线与圆相切的公式
时间：2025-12-03 14:00:20来源：直线与圆相切是几何中的重要内容，判断直线与圆的位置关系时，常用距离公式和代数方法。以下是常见情况的总结：
| 情况 | 公式 | 说明 | ||
| 圆心到直线的距离等于半径 | $ d = frac{ | Ax_0 + By_0 + C | }{sqrt{A^2 + B^2}} = r $ | 直线 $ Ax + By + C = 0 $ 与圆 $ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 $ 相切 |
| 联立方程判别式为零 | $ Delta = 0 $ | 将直线方程代入圆方程后，解得的二次方程判别式为零 |
通过上述方法，可以快速判断直线与圆是否相切。实际应用中，结合图形分析可提高准确性。
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