直线与参数方程的互化公式
时间：2025-12-03 13:20:19来源：直线与参数方程的互化是解析几何中的重要内容，掌握其转换方法有助于解决实际问题。以下是常见的互化公式总结：
| 方式 | 公式 | 说明 |
| 直线方程转参数方程 | $ egin{cases} x = x_0 + at \ y = y_0 + bt end{cases} $ | 通过方向向量 $(a, b)$ 和定点 $(x_0, y_0)$ 表示 |
| 参数方程转直线方程 | $ frac{x - x_0}{a} = frac{y - y_0}{b} $ | 消去参数 $ t $ 得到标准直线方程 |
| 向量形式转参数方程 | $ vec{r} = vec{r}_0 + tvec{v} $ | 其中 $vec{r}_0$ 为定点，$vec{v}$ 为方向向量 |
以上公式适用于二维平面内的直线，理解其互化关系有助于灵活运用不同形式的直线表达方式。
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