面面垂直可推出线线垂直吗
时间:2026-02-21 03:54:11来源:在立体几何中,面面垂直与线线垂直的关系是学生常遇到的问题。以下是对这一问题的总结:
| 问题 | 是否可以推出 |
| 面面垂直 | 不一定能推出线线垂直 |
| 线线垂直 | 可以推出面面垂直(若两直线分别在两个平面内且垂直) |
面面垂直是指两个平面相交成直二面角,但并不意味着它们的任何两条直线都垂直。只有当一条直线垂直于另一个平面时,这条直线才与该平面内的所有直线垂直。因此,仅凭面面垂直不能直接推出任意线线垂直。
综上,面面垂直不能直接推出线线垂直,但线线垂直在特定条件下可推导出面面垂直。
展开更多
标签:
