双曲正弦和双曲余弦怎么定义
时间：2026-10-22 20:08:11来源：双曲正弦（sinh）和双曲余弦（cosh）是双曲函数中的两个基本函数，它们与指数函数密切相关。这些函数在数学、物理和工程中广泛应用。
| 函数名称 | 定义式 | 特点 |
| 双曲正弦 | sinh(x) = (e^x - e^(-x))/2 | 奇函数，图像关于原点对称 |
| 双曲余弦 | cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2 | 偶函数，图像关于y轴对称 |
双曲函数与三角函数有相似的性质，但其定义基于指数函数而非单位圆。例如，sinh(x) 和 cosh(x) 满足恒等式 cosh²(x) - sinh²(x) = 1。理解这些函数有助于分析某些物理现象和数学模型。
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