双曲线焦点到渐近线的距离
时间：2026-02-25 16:48:11来源：双曲线的焦点到其渐近线的距离是解析几何中的一个重要概念，有助于理解双曲线的几何性质。
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 双曲线焦点到其渐近线的垂直距离 |
| 公式 | $ d = frac{b}{sqrt{1 + frac{b^2}{a^2}}} $ 或简化为 $ d = frac{ab}{sqrt{a^2 + b^2}} $ |
| 推导依据 | 焦点坐标 $(pm c, 0)$，渐近线方程 $ y = pm frac{b}{a}x $ |
| 几何意义 | 表示焦点与渐近线之间的最短距离 |
该距离与双曲线的参数 $ a $ 和 $ b $ 相关，且不依赖于焦点的位置。通过公式可快速计算，便于在实际问题中应用。
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