黄金分割法介绍
时间：2026-01-03 00:40:10来源：黄金分割法是一种用于优化问题的搜索方法，常用于单变量函数的最优化。其核心思想是利用黄金分割比例（约0.618）来逐步缩小搜索区间，提高计算效率。
该方法具有收敛速度快、实现简单等优点，广泛应用于工程、经济和数学领域。与二分法相比，黄金分割法在每次迭代中只需计算一次函数值，节省了计算资源。
以下是黄金分割法的基本步骤：
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 确定初始区间 [a, b] 和精度要求 ε |
| 2 | 计算两个内部点 x₁ = b - r(b - a), x₂ = a + r(b - a)（r ≈ 0.618） |
| 3 | 比较 f(x₁) 和 f(x₂)，保留较小值对应的子区间 |
| 4 | 重复步骤2-3，直到区间长度小于 ε |
黄金分割法适用于连续可导函数，是数值优化中的基础方法之一。
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