面面垂直怎么证明线面垂直
时间：2026-02-21 05:06:10来源：在立体几何中，判断“面面垂直”如何推出“线面垂直”，是常见的问题。以下是关键要点总结：
| 逻辑关系 | 说明 |
| 面面垂直 | 两个平面相交成直二面角 |
| 线面垂直 | 一条直线与一个平面内的所有直线都垂直 |
结论：若两平面垂直，则其中一个平面内的一条直线若垂直于两平面的交线，则该直线垂直于另一个平面。
示例：设平面α⊥平面β，交线为l，若直线a⊂α且a⊥l，则a⊥β。
此方法通过交线建立联系，是证明线面垂直的常用方式。
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