二次函数顶点距离公式（二次方程顶点公式解法）

二次函数顶点距离公式？

二次函数顶点公式：

y=a(x-h)+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。



二次函数顶点式

二次函数顶点公式：

y=a(x-h)+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

具体情况：

当h>0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。

二次函数基本定义

一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0），（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

x为自变量，y为因变量。

等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标



交点式

交点式为y=a（x-x1）（x-x2）（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是A（X1,0）和B（x2,0）。

二次方程顶点公式解法？

答：

二次方程的顶点公式是(X=-b/2a,y=

4a分之b平方减去4ac

二次函数，4个基本解析式及顶点坐标？

答：

函数解析式顶点式公式即为二次函数顶点公式：

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。

二次函数顶点公式以及对称轴公式推导方法？

二次函数顶点坐标公式推导

一般式：

y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：

y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)推导：

y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a)y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a对称轴x=-b/2a顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)y=ax^2+bx+c=a(x^2+bx/a)+c=a[x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c=a(x+b/2a)^2-a*b^2/4a^2+c=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+4ac/4a=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)=a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)所以顶点是[-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)]对称轴是x=-b/2a

二次函数的顶点式和表达式分别是什么？

二次函数的表达式通常有三种：

①一般式y=ax²+bx+c

②顶点式y=a(x+h)²+k，

其中h=-b/(2a)，

k=(4ac-b²)/(4a)

③交点式y=a(x-x₁)(x-x₂)

其中x₁，x₂分别是y=0时，方程的两根。

二次函数恒过顶点坐标公式？

二次函数顶点坐标公式推导

一般式：

y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a=?0)

顶点式：

y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P(h，k)]

对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

推导：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)