泛代数（关于泛代数的简述）

说起泛代数，有许多人不了解，那么下面来看看小耀对泛代数的相关介绍。

泛代数

1、泛代数是以一般代数系统为研究对象的一个数学分支。在诸如矩阵群、置换群、变换群等具体的群概念基础上，经过抽象概括而得出抽象群的概念；与此类似，可以在一般的群、环、布尔代数、模、格、半群等等概念之上再抽象，得出能概括它们的共性的更加一般的概念。

2、泛代数首先把群论、环论和格论中一些共有的概念和平行的结果，推广到代数系统上来。例如，同构、同态、合同关系、子代数系统等基本概念，以及从已给的代数系统建立新的代数系统的各种构造方法：取子代数系统、取同态像、直积、亚直积、正向极限、反向极限、超滤积、自由代数等，它们和群论或环论中相应的概念十分类似。

3、用正规子群（或理想）可以刻画群（或环）的合同关系，但是这对Ω代数已不可能了，例如半群的合同关系已不能用子半群去刻画。然而，对于泛代数仍有和群论类似的关于同态的基本定理以及第一、第二同构定理。和群（环）论类似，在泛代数中也讨论代数的子代数格、合同关系格、代数的自同构群等问题。

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