3的x次方除以2的x次方求导
时间：2026-01-31 15:20:11来源：对函数 $ frac{3^x}{2^x} $ 求导，可先将其简化为 $ left( frac{3}{2} ight)^x $，再使用指数函数的求导法则。
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 原函数：$ frac{3^x}{2^x} = left( frac{3}{2} ight)^x $ |
| 2 | 指数函数求导公式：$ a^x $ 的导数为 $ a^x ln a $ |
| 3 | 应用公式：$ left( frac{3}{2} ight)^x $ 的导数为 $ left( frac{3}{2} ight)^x cdot ln left( frac{3}{2} ight) $ |
最终结果为：
$ frac{d}{dx} left( frac{3^x}{2^x} ight) = left( frac{3}{2} ight)^x cdot ln left( frac{3}{2} ight) $
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