正弦定理和余弦定理（正弦定理和余弦定理）

正弦定理和余弦定理？

三角形ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c。

它的外接圆半径是R。

那么有正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R。

余弦定理:a平方=b平方+c平方-2bccosA，b平方=a平方+c平方-2accosB，c平方=a平方+b平方-2abcosC。

这内容过去在初三学习，现在高中。

正弦定理和余弦定理？

正弦定理：

三角形中，任意一条边的长度与它所对的角的正弦值成比例。

即a/sinA=b/sinB=c/sinC。

余弦定理：

三角形中，任意一条边的平方等于另外两条边平方的和减去这两条边的乘积与该边对应的角的余弦值的积。

即a^2=b^2+c^2-2bc*cosA。

同理，b^2=a^2+c^2-2ac*cosB，c^2=a^2+b^2-2ab*cosC。

在解决三角形相关问题时，可以根据题目所给条件，选择使用正弦定理或余弦定理进行计算。

求正弦定理与余弦定理的公式?谢谢？

公式：

正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R为三角形ABC外接圆半径。

余弦定理:

cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)

cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)

cosC=(b²+a²-c²)/(2ab)

正余弦公式在三角形问题类的解答上面得到了广泛的应用，熟练的运用公式能够使得在计算过程中以及求证中更加的快捷。

扩展：

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

求正弦定理与余弦定理的公式?谢谢？

公式：

正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R为三角形ABC外接圆半径。

余弦定理:

cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)

cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)

cosC=(b²+a²-c²)/(2ab)

正余弦公式在三角形问题类的解答上面得到了广泛的应用，熟练的运用公式能够使得在计算过程中以及求证中更加的快捷。

扩展：

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

三角函数正弦余弦定理？

正弦定理：

设三角形的三边为a

b

c,他们的对角分别为A

B

C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理.余弦定理：

设三角形的三边为a

b

c,他们的对角分别为A

B

C,则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2=c^2+a^2-2ac*cosBc^2=a^2+b^2-2ab*cosC