直线与圆相交的弦长公式
时间：2025-12-03 14:00:17来源：在解析几何中，直线与圆相交时，可利用几何关系推导出弦长公式。该公式能快速计算两交点间的距离。
| 公式名称 | 公式表达式 | 说明 | ||
| 弦长公式 | $ l = 2sqrt{r^2 - d^2} $ | r为圆半径，d为圆心到直线距离 | ||
| 圆心到直线距离 | $ d = frac{ | Ax_0 + By_0 + C | }{sqrt{A^2 + B^2}} $ | A、B、C为直线方程Ax+By+C=0，(x₀,y₀)为圆心 |
使用时，先计算圆心到直线的距离d，再代入弦长公式求解。此方法简洁高效，适用于各类直线与圆相交问题。
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