等腰三角形的性质是啥（等腰三角形的意义和性质）

时间：2023-08-31 12:46:21来源：

等腰三角形的性质是啥？

你好，等腰三角形的性质有：

1.两边相等：

等腰三角形的两边长度相等。

2.两底角相等：

等腰三角形的两个底角（即底边两侧的角）的大小相等。

3.顶角平分底边：

等腰三角形的顶角（即两边的交点处的角）平分底边。

4.高线对称：

等腰三角形的高线（即从顶角垂直于底边所画的线段）对称于底边。

5.中线相等：

等腰三角形的底边中线（即从底边中点垂直于顶角所画的线段）与高线相等。

6.内角和等于180度：

等腰三角形的两个底角之和等于顶角的补角，即180度。

等腰三角形的意义和性质？

定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角。

性质:

等腰三角形的两个底角相等。

等腰三角形顶角的平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（三线合一）。

几何意义：

1.等腰三角形的两个底角相等。

（简写成“等边对等角”）

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）

3.等腰三角形的两底角的平分线相等。

（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)

7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴

八上数学等腰三角形的性质定理？

1.等腰三角形的性质定理是存在的。

2.这是因为等腰三角形的两边长度相等，两个底角也相等。

这个定理可以通过几何推理和证明得出。

3.等腰三角形的性质定理在几何学中有广泛的应用。

它可以用来解决各种与等腰三角形相关的问题，例如求解等腰三角形的面积、判断一个三角形是否为等腰三角形等。

此外，等腰三角形的性质还可以与其他几何定理结合使用，进一步推导出更多的结论和性质。

等腰三角形的性质定理和判定定理分别是什么？

一、性质定理

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。

每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

9、等腰三角形的腰与它的高的关系：

腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方

二、判定定理

定义法：

在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：

在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：

等角对等边）。