arctanx的定积分是什么
时间：2026-05-09 04:30:44来源：总结：
arctanx的定积分在不同区间内有不同的表达式。常见的定积分形式包括从0到x的积分，以及在特定区间如-∞到+∞的积分。以下是常见情况的总结：
| 积分区间 | 定积分结果 |
| ∫₀^x arctan(t) dt | x·arctan(x) − (1/2)ln(1+x²) |
| ∫₋∞^∞ arctan(x) dx | 发散（无有限值） |
| ∫₀^1 arctan(x) dx | π/4 − (1/2)ln(2) |
说明：
计算arctanx的定积分通常需要分部积分法，结果涉及对数函数和反正切函数的组合。对于无限区间的积分，需注意其是否收敛。
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