数列求和方法
时间：2026-02-07 16:18:09来源：数列求和是数学中的基础内容，常见的方法包括公式法、分组求和、错位相减等。不同类型的数列适用不同的求和方式。
| 方法 | 适用数列 | 公式/说明 |
| 公式法 | 等差、等比数列 | 等差：$ S_n = frac{n}{2}(a_1 + a_n) $；等比：$ S_n = a_1 cdot frac{r^n - 1}{r - 1} $ |
| 分组求和 | 可拆分为多个简单数列 | 将数列分组后分别求和再合并 |
| 错位相减 | 等比数列与多项式结合 | 通过错位相减消去部分项求和 |
| 倒序相加 | 对称性数列 | 如等差数列，倒序相加简化计算 |
掌握这些方法有助于提高解题效率，灵活运用能解决多种数列问题。
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