求可逆矩阵的方法（关于求可逆矩阵的方法的简单科普）

对于求可逆矩阵的方法，有许多人不了解，那么下面来看看小志对求可逆矩阵的方法的相关介绍。

求可逆矩阵的方法

1、初等变换法：对(A，E)进行初等变换，将A变换为单位矩阵E，将单位矩阵E变换为A——设A是数域中的N阶矩阵。如果在同一个数域中还有另一个N阶矩阵B，使得：AB=BA=E，那么我们说B是A的逆矩阵，A称为可逆矩阵。

2、注：E为单位矩阵。

3、扩展数据

4、可逆矩阵的性质；

5、可逆矩阵必须是方阵。

6、如果矩阵A是可逆的，则其逆矩阵是唯一的。

7、a的逆矩阵还是a。

8、记为(a-a)。

9、可逆矩阵A的转置矩阵at也是可逆的，(AT)-(A-T)(转置的逆等于逆转置)。

10、如果矩阵A是可逆的，那么矩阵A满足消去律。

11、即AB=O(或BA=O)，那么B=O，AB=AC(或BA=CA)，那么b=C。

12、两个可逆矩阵的乘积仍然是可逆的。

13、一个矩阵是可逆的当且仅当它是满秩矩阵。

关于求可逆矩阵的方法有几种，求可逆矩阵的方法的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。