有序域（关于有序域的简单科普）

关于有序域，有许多人不了解，那么下面来看看小豪对有序域的相关介绍。

有序域

1、有序域是具有全序关系，且序关系满足一定规律的域。

2、偏序集的概念(参看“偏序关系”)可以推广到代数系上讨论，可以定义偏序群及偏序环等概念。

3、若

是群，且

是偏序集，适合条件：若a≤b，且∀c∈G，ac≤bc，ca≤cb，则

称为偏序群。

4、例如，

，

都是偏序群，且都是全序群，即对给定关系≤，它们的任二元均可比较。

5、但关系≤不能使

成为偏序群，虽然

是群(即非0实数乘群)，因为只对c>0，a≤b时，才有ac≤bc成立。

6、而不是对任意c成立。

7、若

是环，

是偏序集，使得

是偏序群，且若a≤b，0

称为偏序环。

8、例如，

，

，

都是偏序环，且是全序环；特别，

，

还都是全序域。

9、全序集亦称有序集。

10、全序群、全序环、全序域亦相应地称为有序群、有序环、有序域。

关于有序域到此分享完毕，希望能帮助到您。